수백 편 논문이 기댄 '지수 시간 가설' 틀렸다?…오픈AI, 밀레니엄 난제 '양-밀스'까지 증명 주장

"오픈AI 내부 모델이 지수 시간 가설(ETH)을 반박했다는 주장을 내놨다." 라이언 윌리엄스 미국 매사추세츠공대(MIT) 교수가 26일(현지시간) X에 올린 글이다. 그는 ETH를 처음 제안한 러셀 임팔리아초·라마모한 파투리 캘리포니아대 샌디에이고(UCSD) 교수와 함께 이 주장을 공개 검증하는 모임을 꾸리게 됐다고 밝혔다. 가설을 낸 당사자들이 자기 가설을 뒤집는다는 증명을 직접 검증하게 됐다.

같은 날 오픈AI 공식 블로그에 따르면 오픈AI는 수학·컴퓨터과학·물리학에서 새 발견 세 가지를 발표했다. ETH는 논리식 만족 문제(SAT)를 풀려면 지수 시간이 걸린다는 가설로, 그래프 이론·계산생물학·데이터베이스 등 수백 편의 논문이 이를 전제로 계산의 어려움을 증명해 왔다. 오픈AI는 "우리 시스템이 ETH가 거짓임을 증명했고 린(Lean)으로 검증까지 마쳤다"고 밝혔다. 윌리엄스 교수는 오픈AI 문서가 "변수 n개짜리 3SAT를 대략 exp(n/(log n)^{1/2+o(1)}) 시간에 푼다고 주장한다"고 전했다.

물리학에서는 양자색역학(QCD)과 4차원 순수 양-밀스 이론이 수학적으로 존재한다는 증명을 얻었다고 했다. 양-밀스 문제는 클레이수학연구소가 상금 100만달러를 건 밀레니엄 난제의 일부다. 검증 모임은 2004년 노벨 물리학상을 받은 데이비드 그로스가 이끈다. 수학에서는 '국소 평활화 추측'을 모든 차원에서 증명해 '가케야 추측'까지 풀었다고 했다. 오픈AI는 학술적 공로는 바라지 않는다고 덧붙였다.

신중론도 나왔다. 한 수학자(@__alpoge__)는 "이선 서스먼이 같은 발라반 방식으로 4차원 양-밀스 존재 증명을 공개적으로 써 오고 있었다"고 지적했다. 질량 간극까지 증명한 것은 아니고 물리 논문은 아직 공개하지 않았다는 지적(@captain_sude)도 있었다. 그레그 브록먼 오픈AI 사장의 발표 글에는 "수학자들 허락은 먼저 받았느냐"는 답글이 달렸다.